Kelly + Leland — ขนาดไม้และระยะกริดจากสูตร ไม่จูนเลยสักค่า

champion เดิม (cdc-deadband-band1-whipsaw, FULL +0.4361) ใช้ตัวเลขที่คิดขึ้นเอง — ladder short 10→30→15→7.5→5%, threshold เลื่อนขั้น 50/25%, ระยะกริด 2% (มาจากการ sweep). งานนี้แทนค่าทั้งหมดด้วยสูตรจากงานวิจัยการเงินที่ตีพิมพ์แล้ว ไม่จูนกับผลของเราแม้แต่ค่าเดียว: ขนาดไม้ = Kelly/Merton w*=μ/(γσ²) (Kelly 1956 · Merton 1969 · Thorp 2006), ระยะกริด = Janeček–Shreve (2004) no-trade band, σ = RiskMetrics EWMA λ=0.94 (J.P.Morgan 1996). เทียบ 11 config (CHAMP/KELLY×4/LELAND×2/BOTH×4) × 11 ช่วง + walk-forward 60 หน้าต่างเป็นตัวตัดสิน.

⭐ ผลตัดสิน: walk-forward (60 หน้าต่าง 12 เดือน) — Kelly ไม่ชนะ champion

	CHAMP (tuned)	KELLY_g1_cdc (theory, ไม่จูน)
median α/ปี	+0.0303	+0.0368 (ชนะ)
mean α/ปี	+0.062	+0.036
% หน้าต่างที่กำไร	68.3%	60.0%
p25	−0.018	−0.055
แย่สุด	−0.133	−0.196
liq รวม (60 หน้าต่าง)	432	556
FULL (single-path)	+0.4361	+0.4327 (แทบเสมอ)

Kelly ชนะแค่ median (ปีกลางๆ ดีกว่านิดหน่อย) แต่แพ้ทุกมิติความเสี่ยง (mean, %positive, tail, liq) —ดูรายละเอียดเต็มในปุ่ม "walk-forward" ด้านล่าง.

ผลรวม FULL / R0–R5 / grid 2% — ทุก config

config	FULL	liq	Σ R0–R5 (อิสระ)
CHAMP (baseline, tuned)	+0.4361	39	+0.298
KELLY_g1_cdc	+0.4327	49	+0.253
KELLY_g2_cdc	+0.3468	49	+0.124
BOTH_g2_cdc	+0.3333	45	+0.161
KELLY_g2_ewma	+0.2692	51	+0.102
KELLY_g1_ewma	+0.2420	54	+0.079
LELAND_g1 = LELAND_g2	+0.2268	50	+0.145
BOTH_g1_ewma	+0.2176	54	+0.257
BOTH_g1_cdc	+0.1777	50	−0.100
BOTH_g2_ewma	+0.1005	50	+0.059

💡 ทำไมแพ้ / ทำไมชนะ (สรุปกลไก)

🎯 คำถามของงานนี้

ตัวเลขที่ champion ใช้ (ladder + threshold 50% + ระยะกริด 2%) เป็นค่าที่คิดขึ้นเอง/จูนมา — ถ้าแทนด้วยค่าที่คำนวณจากงานวิจัย (ไม่จูนกับข้อมูลเราเลย) จะแพ้หรือชนะ?

🏆 ทำไม (บางอย่าง) ชนะ

สูตร Leland คำนวณระยะกริดออกมาได้ 1.9% ซึ่งแทบตรงกับ 2% ที่เราจูนมา — ผลที่มีค่าที่สุดของงานนี้: สองวิธีที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลย (sweep vs สูตรวิจัย) ชี้จุดเดียวกัน → ระยะกริด 2% ไม่น่าจะ curve-fit (ต่างจาก threshold 50% ที่ยังเป็นยอดแหลมน่าสงสัย — ดู cdc-deadband-threshsweep)
Kelly (γ=1, μ จาก CDC) ไล่ทัน champion เกือบเป๊ะบน FULL (+0.433 vs +0.436) ทั้งที่ไม่จูนอะไรเลย และ ชนะที่ median ของ walk-forward (+0.0368 vs +0.0303 BTC/ปี)
กลไก: ตอนตลาดลง (μ ติดลบ) Kelly สั่ง short เต็มเพดานทันที ขณะ ladder ค่อยๆ ไต่ 10→30% → เก็บกำไรหมีไวกว่า

📉 ทำไมแพ้ (และทำไมยังไม่ควรเปลี่ยนไปใช้)

Kelly ไม่รู้จักการล้างพอร์ต (liquidation) — ทฤษฎีตั้งสมมติฐานว่า "เจ๊งไม่ได้" พอเอามาใช้กับ 10x isolated จริง มันกล้าเกินไป: สั่ง short เต็มเพดาน 49.5% ทันทีที่ μ ติดลบ → เดาถูกกำไรหนัก เดาผิดโดนเชือดหนัก (liq +29%)
μ ประมาณไม่ได้จริง — ตรงกับ Merton (1980): ความแม่นของ μ ขึ้นกับความยาวปฏิทินของข้อมูลเท่านั้น → w*=μ/σ² แกว่งแรงมาก (เด้งระหว่างพื้น 3.8% กับเพดาน 49.5% เกือบตลอด แทบไม่มีค่ากลาง)
ตรงกับคำเตือนของ MacLean, Thorp & Ziemba (2010): full Kelly ผันผวนสูง, drawdown ลึกไม่จำกัด, ไวต่อ error ของ μ
half-Kelly (γ=2) ไม่ช่วย (+0.347) · Leland เดี่ยวๆ แย่กว่า (+0.227) เพราะกริดกว้างขึ้นตอนไม้เล็ก → เก็บกำไรจากการแกว่งน้อยลง

บทเรียน

ค่าที่จูนมา (ladder + 2%) ไม่ได้แย่อย่างที่กลัว — สูตรวิจัยไล่ทันแต่ไม่ชนะ และเสี่ยงกว่า
ระยะกริด 2% ได้การยืนยันอิสระจากทฤษฎีแล้ว (จุดที่เคยกังวลว่า curve-fit ที่สุด กลับปลอดภัยที่สุด)
ทฤษฎีที่ไม่รู้จักข้อจำกัดจริง (liq) ใช้ตรงๆ ไม่ได้ — คันโยกที่เหลือ = "Kelly ที่มีเพดานความเสี่ยงจาก liq" (ยังไม่ได้ทำ)
การวัดที่ซื่อสัตย์เปลี่ยนข้อสรุป: ดูแค่ FULL จะเห็น "เสมอ" แต่ walk-forward เผยว่าแลกมาด้วยหางความเสี่ยงหนากว่ามาก

📄 walk-forward เต็ม (หลักฐานตัดสิน)

📄 ดู report เต็มแต่ละ config (กดปุ่ม)

แต่ละปุ่ม = report v10.6 readable เต็มของ config นั้น (4 ระยะกริด × 11 ช่วง).